เซต

เซต(Set)

         เซต  คือลักษณะนามที่เราใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ เช่นกลุ่มของคน  สัตว์  กลุ่มของสิ่งของเป็นต้น  และสิ่งต่าง ๆ ที่อยู่ในกลุ่มว่า สมาชิก ใช้อักษรในภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่แทนชื่อเซต  อักษรในภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก ตัวเลข เขียนสมาชิกของเซต  เมื่อเรากล่าวถึงเซต จะต้องกล่าวถึงสมาชิกในเซตซึ่งอาจจะมีหรือไม่มีก็ได้  ถ้ามีก็ต้องทราบว่ามีอะไรบ้าง  ดังนั้นการเขียนเซตจึงจำแนกได้ 2 แบบ ตามวิธีการเขียนสมาชิก

          1. การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก

             วิธีการเขียนแบบนี้จะเขียนสมาชิกของเซตในวงเล็บปีกกา และคั่นเครื่องหมายจุลภาค “ , ”  และ A = เซตของวันในหนึ่งสัปดาห์   A = { จันทร์,อังคาร,พุธ,พฤหัสบดี,ศุกร์,เสาร์,อาทิตย์}  

          2. การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก

            วิธีเขียนแบบนี้เรานิยมใช้ตัวแปร x , y ,z  แทนสมาชิก   หลังจากนั้นใช้เส้นคั่นและต่อจากเส้นคั่นจะเป็นส่วนอธิบายเกี่ยวกับเงื่อนไขของสมาชิก

             A = {x êx เป็นวันในหนึ่งสัปดาห์}   A = { จันทร์,อังคาร,พุธ,พฤหัสบดี,ศุกร์,เสาร์,อาทิตย์}

             ใช้สัญลักษณ์ “ Î ” แทนคำว่า “ เป็นสมาชิกของ” เช่น

             B = { x êx เป็นสระในภาษาอังกฤษ}

             B = { a , e , i , o , u }

             a ÎA   , e Î A , iÎA , oÎA , uÎA

   

ชนิดของเซต

         1. เซตว่าง (Empty Set ) คือเซตที่ไม่มีสมาชิกเลย ใช้สัญลักษณ์ { } หรือ f  

         2. เซตจำกัด( Finite Set) คือเซตที่สามารถบอกได้ว่ามีสมาชิกเป็นจำนวนเท่าใด

         3. เซตอนันต์ (Infinity  Set) คือเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด

การเท่ากันของเซต

           เซตสองเซตจะเท่ากันก็ต่อเมื่อ เซตทั้งสองมีสมาชิกเท่ากันและเหมือนกันตัวต่อตัว

                  A = {x êเป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 5}

                  B = { 1 , 2 , 3 , 4 }

                  A = B