วันอาทิตย์ที่ 15 มกราคม พ.ศ. 2555

กราฟของออยเลอร์

ทฤษฎีกราฟของออยเลอร์

   ออยเลอร์ได้ให้ทฤษฎีที่เกี่ยวกับปัญหานี้ไว้ดังนี้
  1.  เครือข่าย ที่แสดงเป็นกราฟจะประกอบด้วยจุดเชื่อมโยง (Vertices) และเส้นเชื่อมโยงระหว่างจุด เรียกว่า arcs  
  2.  จุด ที่มีจำนวนเส้นที่เชื่อมออกไปยังจุดอื่นเป็นจำนวนคี่ เรียกว่า odd และถ้าจุดนั้นมีเส้นเชื่อมออกไปยังจุดอื่นเป็นจำนวนคู่ จะเรียกว่า even
  3.  เส้นทางออยเลอร์ คือเส้นทางที่ลากผ่านเส้นต่าง ๆ ในเครือข่าย โดยแต่ละเส้นลากผ่านได้เพียงครั้งเดียว
  4.  ทฤษฎีของออยเลอร์ กล่าวว่า ถ้าหากว่าเครือข่ายใดมีจุดที่เป็น odd มากกว่าสองขึ้นไป จะไม่มีทางสร้างเส้นทางออยเลอร์ได้

มีเส้นทางออยเลอร์มีเส้นทางออยเลอร์
ไม่มีเส้นทางออยเลอร์ เพราะมีจุดที่มีจำนวนเส้นเชื่อมออกไปยังจุดอื่นเป็นจำนวนคี่ มากกว่า 2 จุด (4 จุด)มีเส้นทางออยเลอร์
มีเส้นทางออยเลอร์ไม่มีเส้นทางออยเลอร์ เพราะมีจุดที่มีจำนวนเส้นเชื่อมออกไปยังจุดอื่นเป็นจำนวนคี่ มากกว่า 2 จุด

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น