วันพฤหัสบดีที่ 19 มกราคม พ.ศ. 2555

จำนวนจริง ( Real Number )

 จำนวนจริงชนิดต่าง ๆ
  1. จำนวนนับ เป็นจำนวนชนิดแรกที่มนุษย์คิดขึ้นเพื่อใช้นับจำนวนสัตว์เลี้ยง                             เซตของจำนวนนับเขียนได้ดังนี้  N = { 1 , 2 , 3 , 4 , … }
  1. จำนวนเต็ม  เมื่อสังคมของมนุษย์เจริญมากขึ้น จนวนนับก็ไม่เพียงพอแก่การนำไปใช้ จึงได้มรการคิดจำนวนชนิดใหม่ขึ้นโดยการนำจำนวนนับ 2 จำนวนมาลบกัน ผลลัพธ์ที่ได้เรียกว่า จำนวนเต็ม ซึ่งแบ่งเป็น 3 อย่างคือ
1)     จำนวนเต็มบวก เกิดจากการลบที่ตัวตั้งมีค่ามากกว่าตัวลบ
      เซตของจำนวนเต็มบวกแทนด้วย     
I+ = { 1 , 2 , 3 , … }
2)     จำนวนเต็มศูนย์ เกิดจากการลบที่ตัวตั้งเท่ากับตัวลบ
เซตของจำนวนเต็มศูนย์ 
= { 0 } มีสมาชิกตัวเดียว
3)     จำนวนเต็มลบเกิดจากการลบที่ตัวตั้งมีค่าน้อยกว่าตัวลบ
เซตของจำนวนเต็มลบแทนด้วย 
I- = { -1 , -2 , -3 , … }
Note .::. จำนวนเต็ม = I = { … , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , … }
3. จำนวนตรรกยะ  เกิดจากการนำจำนวนเต็ม 2 จำนวนมาหารกัน โดยที่ตัวหารไม่เท่ากับ 0 อาจกล่าวได้ว่าจำนวนตรรกยะคือ จำนวนที่เขียนในรูปเศษส่วนได้
เซตของจำนวนตรรกยะเขียนได้ดังนี้
Q =  |  เป็นจำนวนเต็ม และ }
Note .::.
    1) จำนวนตรรกยะมีทั้งที่เป็นบวก  เป็นศูนย์ และเป็นลบ                                                     2) จำนวนเต็มทุกจำนวนเป็นเป็นจำนวนตรรกยะด้วย  เพราะเขียนในรูปเศษส่วนได้  
    3) จำนวนที่เป็นทศนิยมรู้จบ กับจำนวนที่เป็นทศนิยมไม่รู้จบแบบซ้ำทุกจำนวน     เป็นจำนวนตรกกยะ เพราะแปลงเป็นเศษส่วนได้  
4.  จำนวนอตรรกยะ   คือ จำนวนที่เขียนในรูปเศษส่วนไม่ได้ ซึ่งได้แก่จำนวนที่ติดรากแต่ถอดรากไม่ได้ กับจำนวนที่เป็นทศนิยมไม่รู้จบแบบไม่ซ้ำ เช่น
5.  จำนวนจริง คือ เซตของจำนวนที่เกิดจากการนำเซตของจำนวนตรรกยะยูเนียนกับเซตของจำนวนอตรรกยะ เขียนแทนด้วยเซต

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น