- จำนวนนับ เป็นจำนวนชนิดแรกที่มนุษย์คิดขึ้นเพื่อใช้นับจำนวนสัตว์เลี้ยง เซตของจำนวนนับเขียนได้ดังนี้ N = { 1 , 2 , 3 , 4 , … }
- จำนวนเต็ม เมื่อสังคมของมนุษย์เจริญมากขึ้น จนวนนับก็ไม่เพียงพอแก่การนำไปใช้ จึงได้มรการคิดจำนวนชนิดใหม่ขึ้นโดยการนำจำนวนนับ 2 จำนวนมาลบกัน ผลลัพธ์ที่ได้เรียกว่า “จำนวนเต็ม” ซึ่งแบ่งเป็น 3 อย่างคือ
1) จำนวนเต็มบวก เกิดจากการลบที่ตัวตั้งมีค่ามากกว่าตัวลบ
เซตของจำนวนเต็มบวกแทนด้วย I+ = { 1 , 2 , 3 , … }
เซตของจำนวนเต็มบวกแทนด้วย I+ = { 1 , 2 , 3 , … }
2) จำนวนเต็มศูนย์ เกิดจากการลบที่ตัวตั้งเท่ากับตัวลบ
เซตของจำนวนเต็มศูนย์ = { 0 } มีสมาชิกตัวเดียว
เซตของจำนวนเต็มศูนย์ = { 0 } มีสมาชิกตัวเดียว
3) จำนวนเต็มลบเกิดจากการลบที่ตัวตั้งมีค่าน้อยกว่าตัวลบ
เซตของจำนวนเต็มลบแทนด้วย I- = { -1 , -2 , -3 , … }
เซตของจำนวนเต็มลบแทนด้วย I- = { -1 , -2 , -3 , … }
Note .::. จำนวนเต็ม = I = { … , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , … }
3. จำนวนตรรกยะ เกิดจากการนำจำนวนเต็ม 2 จำนวนมาหารกัน โดยที่ตัวหารไม่เท่ากับ 0 อาจกล่าวได้ว่าจำนวนตรรกยะคือ จำนวนที่เขียนในรูปเศษส่วนได้
เซตของจำนวนตรรกยะเขียนได้ดังนี้
เซตของจำนวนตรรกยะเขียนได้ดังนี้
Q = { | เป็นจำนวนเต็ม และ }
Note .::.
1) จำนวนตรรกยะมีทั้งที่เป็นบวก เป็นศูนย์ และเป็นลบ 2) จำนวนเต็มทุกจำนวนเป็นเป็นจำนวนตรรกยะด้วย เพราะเขียนในรูปเศษส่วนได้
3) จำนวนที่เป็นทศนิยมรู้จบ กับจำนวนที่เป็นทศนิยมไม่รู้จบแบบซ้ำทุกจำนวน เป็นจำนวนตรกกยะ เพราะแปลงเป็นเศษส่วนได้
4. จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่เขียนในรูปเศษส่วนไม่ได้ ซึ่งได้แก่จำนวนที่ติดรากแต่ถอดรากไม่ได้ กับจำนวนที่เป็นทศนิยมไม่รู้จบแบบไม่ซ้ำ เช่น
5. จำนวนจริง คือ เซตของจำนวนที่เกิดจากการนำเซตของจำนวนตรรกยะยูเนียนกับเซตของจำนวนอตรรกยะ เขียนแทนด้วยเซต
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น